Con las estadísticas se puede probar cualquier cosa que uno desee

Nadie imagina a un ciudadano de a pie, ir al radiólogo, tomarse una placa radiográfica y luego revisarla para diagnosticar y sacar conclusiones. Nadie escucharía ni le daría importancia a las conclusiones que pueda extraer una persona sin formación médica y con experiencia en la interpretación correcta de placas radiográficas. Con las estadísticas sucede todo lo contrario, pareciera que cualquier persona sin conocimientos matemáticos y estadísticos se arriesga a extraer conclusiones y diagnósticos de estadísticas, sin el menor criterio profesional y la seriedad que merece. Así mucha gente habla de PBI, PBI per capita, desempleo, inflación, coeficiente de Gini, etc... sin tener la menor idea. Un economista, un ingeniero, un sociólogo, y obviamente un matemático son personas entrenadas para interpretar estadísticas y extraer conclusiones válidas, como un médico con una radiografía, aunque esto no excluye que se produzcan errores.

Para ver la trampa de las estadísticas se pueden observar algunos ejemplos como el PBI per capita (PPA) de la República de Guinea Ecuatorial, Gabón, o la Repúbila de Botsuana. Las dos primeras con yacimientos de petróleo muy importantes y la última con importantes minas de diamantes. Todas tienen un PBI per cápita mediano, parecido al de Argentina, pero eso no quiere decir que sean parecidas en cuanto a la riqueza de su población o el nivel de vida. El PBI per capita del Sultanato de Brunéi, superior al de Estados Unidos, Canadá, y demás países desarrollados, es un claro ejemplo, ya que en Brunéi no existe el mismo nivel de vida que en los países desarrollados.

Si vemos las estadísticas de la economía China, son números enormes como su población. Hay una pelea entre China y Alemania por el liderazgo de exportaciones en el mundo, Alemania exporta por 1,3 billones de dólares y China por 1,2 billones. Pero si dividimos esos números por la población, Alemania exporta USD 16.553 per capita y China USD 923, mientras que Argentina exporta USD 1.374 per capita.

El índice de Gini se usa como indicador de igualdad en los ingresos de un país, se obtiene integrando la curva de Lorenz de una distribución. Supongamos que la distribución de ingresos de un país sigue la distribución normal de Gauss (esto no tiene por qué ser así, es solo para seguir un razonamiento). Un punto muy importante es que el índice de Gini no tiene en cuenta el ingreso medio, por eso cuando se habla del índice de Gini de un país, es necesario complementarlo con el ingreso medio o el PBI per capita al menos. Pero ya sabemos que el PBI per capita tiene sus limitaciones como indicador del nivel de vida y a eso le vamos a montar otro indicador que tiene sus propias limitaciones. En la siguiente figura se muestran dos distribuciones de ingreso, la curva roja tiene un ingreso promedio de $40.000 y la curva violeta un ingreso promedio de $80.000, pero ambas curvas tienen la misma varianza de $10.000, y por lo tanto el mismo coeficiente de Gini. En azul y en verde se grafican las distribuciones acumuladas y se lee sobre la derecha. Para que se entienda, las curvas roja y violeta dicen cuánta gente tiene determinado ingreso. En este caso la curva roja dice que hay 1.600 personas que ganan $40.000 mientras que la curva violeta esas 1.600 personas ganan el doble, $80.000. Y las curvas azul y verde van sumando (integrando) la cantidad de personas hasta llegar a la población total de 40.000.000 de personas. Estas últimas curvas nos dicen cuánta gente gana menos que determinado monto.

Veamos cómo son las curvas de ingreso en un caso donde el índice de Gini es alto (ingresos concentrados) y otra con índice de Gini bajo (ingresos equitativos). Ahora la curva violeta tiene un coeficiente de Gini más alto que la curva roja, ya que la dispersión de ingresos es mayor. Según el índice de Gini, el país con curva roja es un país más justo que el que tiene curva violeta ya que los ingresos son más parejos es decir más justos(?).

Pero si se tiene en cuenta el ingreso medio, es mejor vivir en el país con curva violeta donde el índice de Gini es más alto (supuestamente más injusto) que en el país de curva roja donde el índice de Gini es más bajo. La igualdad en la pobreza no es mejor que la iniquidad en la riqueza.

La población y los políticos de un país deberían preocuparse más por aumentar el ingreso medio que por angostar la curva. Además la intervención del gobierno para generar una curva de ingresos más estrecha dispara al mismo tiempo mecanismos que hacen disminuir el ingreso medio, nada es gratis.

¿Vale la pena la lucha por la distribución del ingreso? Desde del punto de vista de un socialista malthusiano y con complejo de Montagne, seguramente que sí. Desde el punto de vista liberal, la distribución del ingreso se da mediante el mercado y las negociaciones libres de los individuos, y cualquier intervención del estado para modificar lo que deciden dos personas libres, es inaceptable.